神奇小狐熊在我家

 七月結束了，八月開始了。 七月的結束，象徵著小狐熊的幼兒園時代的正式終止。 小狐熊從此不再是學齡前的小狐熊， 而是小學生小狐熊了！！ 上禮拜我們家去新竹的煙波大飯店玩， 這裡看來是個著名的親子飯店， 有非常多的兒童設施，也就有非常多帶小孩來玩的家庭。 就在我跟小狐熊一起在室內樂園玩的時候， 我跟著他們在設施內竄高伏低的時候突然有一個感慨： 父母再怎麼會陪小孩玩， 還是無法取代手足和同儕啊。 因為我自以為體力又好、敏捷又高， 跟小狐熊追來趕去理當不是問題。 但兒童遊具真的就是設計給兒童的， 當他們可以直立拔腿奔跑的時候，我只能彎著腰勉強前進。 他們可以咻的一下穿過小小的洞，爬過小小的隧道， 我就只能遲緩跟上。玩起來既吃力又不好玩。 果然是尺有所短、寸有所長。 然後我也再次慶幸，還好小狐熊有彼此可以一起玩。 畢竟出門在外要臨時結交朋友還真不容易， 如果能自備一個同齡的玩伴，到哪裡都好玩。 所以同樣的一個室內小樂園， 玩了一天、 玩了兩天、 玩了三天、 玩了四天、 玩了五天， 小狐熊還是玩不膩。 我也是佩服不已。 是的，我們在同一個地方連續住了五天， 基本上每天就是吃一樣的早餐、玩一樣的設施。 這幾天也真是辛苦狐熊媽媽了。 因為我雖然一起出遊， 但白天上班時間我都在飯店工作，全靠狐熊媽媽照顧小狐熊。 同樣是 WFH， 別人是 Work From Home， 我則是 Work From Hotel。 其中有一天狐熊媽媽身體不適， 當天就變成全家都在飯店房間裡陪我上班。 小狐熊一邊看自己的書，(好險有去新竹圖書館借了一堆書！) 一邊看我開一個一個又一個的線上會議。 小狐熊可能也不知道我的工作內容是在做什麼， 但是從表象看起來，我就是出一張嘴的人吧。 在他們眼裡，所謂的上班就是一直開會一直講話一直開會一直講話 ， 不知道這該說是簡單的工作還是困難的工作呢？ 不過至少是一個可以讓我 WFH 的彈性工作。 感恩公司，也感恩給力的團隊成員， 讓我可以擁有這樣兼顧的彈性。 七月的末了，我們去新竹住五天； 八月的開頭，我們則是要去桃園住五天； 以此紀念小狐熊幼兒園時代的結束，以及小學時代的開始， 所以本週我仍然是 WFH 的狀態了。 但我已經開始想念回公司上班的日子了😆

 今天看到一個親子活動， 主持人請爸爸媽媽在台上對孩子說出三個他們的優點。 我雖然只是旁觀，心裡卻也默默想著： 如果是我站在台上，我會說什麼呢？ 「你的孩子有什麼優點？」 這聽起來像是在評價孩子， 但其實更像是在揭露大人心中真正看重的是什麼。 我總覺得，孩子會記得大人說的話， 會根據被稱讚的特質，去慢慢塑造出未來的自己。 所以當我們讚美時，其實是在種下一顆價值觀的種子， 那麼，就更應該好好挑選要說出口的話語。 當然，隨口講出三個好聽的形容詞並不難， 但如果只能選三個來傳達我的信念與祝福， 那我會怎麼說？ 我會說「小狐熊很聰明」嗎？ 聰明應該算是小狐熊一個顯而易見的特質， 但是我無論如何不會把這個當作一項優點。 就像有研究顯示：智商過一個門檻之後，既不會賺更多錢、也不會更快樂。 聰明不是什麼優點，有時候甚至是一種詛咒。 我既不想要小狐熊以「聰明」作為自我認同， 也不想要他們去追求「聰明」這件事。 如果有時間追求聰明，為甚麼不把時間拿去端正自己的品格呢？ 講到品格， 那小狐熊有什麼品格上的優點嗎？ 這就很主觀了。 不但因人而異，也因時而異。 他們固然做了很多看起來的好事， 也做了很多看起來的壞事。 如果要我當眾讚美小狐熊的優點， 那我可不能說謊啊。 像是「小狐熊是個誠實的孩子」這種話我還真說不出口。 否則我倒成了不誠實的人了。 我頂多只能說「小狐熊在某些情況下確實會展現出這樣的行為，只是有時候會有相反的行為。」 但這能代表好品格或壞品格嗎？ 我想，要論斷品格，對道德價值觀都還在塑形中的六歲小孩來說還太早了。 如果非得說出三個我想送給小狐熊的讚美， 那我可能會這樣說： 1. 小狐熊是特別的人 2. 小狐熊是努力的人 3. 小狐熊是……小狐熊 我想表達的是： 你不需要有什麼厲害的能力、 也不需要實現什麼厲害的行為， 光是開始努力就是一項優點了， 光是存在本身就是一個優點了。 —— 不知道小狐熊會不會嫌我怎麼都不像其它家長一樣說一些簡單的優點呢！ 像是「會洗碗」「會收玩具」「會聽媽媽的話」 不好意思，這就是我的缺點😆

 今天晚上我正一個人在家裡餐桌上用餐， 覺得無聊。 小熊一個人在一旁地上不知道在忙什麼， 但沒看到小狐在哪裡。 我就出聲叫喚「小狐～小狐～」 小熊跟我說小狐在他房間裡。 於是我就改問小熊說那小熊在做什麼？ 小熊說自己在畫三角形。 我就說「那要不要我畫無限個三角形給你看啊～」 小熊立刻就好奇地被吸引過來了。 於是我就放下筷子，拿起手寫板手繪了一個 謝爾賓斯基三角形 給小熊看， 畫起來十分簡單，又十分有趣。 我畫了幾層之後，就交給小熊去自行無限畫下去了。 後來小狐跑出來了， 看到小熊在畫無限三角形也覺得有趣， 於是我忍不住又示範畫 謝爾賓斯基地毯 給他們看。 畫到一半， 小狐突然說「我知道還有一種像樹枝一樣的碎形」 我請他畫給我看， 他就真的畫了出來， 我問他這是從哪裡學來的， 他說是從某本書上學來的。 這一畫下去， 大家對碎形的興致都被打開了。 於是我又再畫了蕨葉碎形和 科赫雪花 給他們看。 小狐熊對碎形十分著迷 ，紛紛問「還有沒有別的碎形」 只是很可惜，我會畫的大概就這幾種了😆 後來我去忙著倒垃圾的時候， 還聽到小狐邀請小熊一起去玩別的遊戲， 但小熊拒絕了小狐，並說「我要畫碎形」 嘿！看來碎形可真迷人啊！ 人的一生起起落落， 人生中的每一個時期起起落落， 一年當中的起起落落， 一季當中的起起落落， 甚至一日之中的起起落落， 一小時內的起起落落， 甚至是一念之間的起落， 不也就像是碎形一般嗎。 碎碎平安～碎碎平安～

  小狐熊六歲了。 我最近對他們同時有兩種不同的感覺： 超乎預期與不如預期。 超乎預期的是小狐熊的智力。 不管是記憶力還是理解力還是邏輯表達能力。 我常常發出「蛤？你怎麼連這個也懂？」的驚嘆。 但與此同時，小狐熊的道德感卻常常低於我的預期。 我常常覺得「蛤？你怎麼會做出這麼壞的事情來！」 預期不是太高就是太低，我想了一下，可能是我的問題。 可能是我對六歲兒有著錯誤的預期。 那到底什麼才是對六歲兒童該有的正確預期呢？ 為此我進行了一次又一次的 Deep Research 。 更精確的說，是我請 ChatGPT 和 Gemini 各做了一次 Deep Research 我跟 AI 說 「我最近都覺得六歲小孩的智力超過我的預期，但道德卻低於我的預期。 是我對六歲小孩應有的發展有什麼誤解嗎？」 兩邊 AI 給的學術引用與論述大同小異， 都說這是一種常見現象！ 六歲兒童的智力發展確實令人驚嘆，他們在語言表達、基礎邏輯推理和學習能力上展現出巨大的潛力，這正是家長感受到「智力超過預期」的源泉。然而，其道德發展仍處於他律階段，主要受限於自我中心思維、對行為後果的關注多於動機，以及對規則的絕對化理解。這種「智力超前，道德滯後」的感受，是這個年齡段的正常現象，而非孩子存在道德缺陷。 理解這些發展階段的特性，是家長設定合理預期、有效引導孩子的基石。兒童的道德發展是一個複雜且漫長的過程，它與認知能力、情緒發展、社會互動及家庭教育方式緊密相連 。家長應認識到，智力發展是道德發展的基礎，但並不能直接等同於道德成熟 。真正的道德感需要時間來內化，從外部的服從逐漸轉變為內在的理解與自律。 但為了避免 AI 被我先入為主的問法干擾， 才順著我的意思講出「這是常見的正常現象」， 我換了完全相反的角度再問了一次： 「我最近都覺得六歲小孩 道德 超過我的預期，但 智力 卻低於我的預期。 是我對六歲小孩應有的發展有什麼誤解嗎？」 這次不知道是不是我被自己先入為主的觀點干擾了， 我覺得這次 AI 回答的角度比較像是在解釋 「家長在什麼情況下會產生這種奇怪的錯覺」 意即 AI 不但沒有說這是常見現象，還隱含了「你的觀察錯了喔！應該是個錯覺」。 於是我又再開了一個新的對話，把前後兩篇的回答一起提供給 AI， 請他比較一下兩者的異同。 兩者在智力與道德「落差」的表述： 一份報告（六歲兒童智力與道德發展）將家...

  我們家最近正在經歷一波掙扎， 因為我們正在準備搬家。 搬家最累的，不是體力勞動，而是心智勞動。 我們必須不停思考什麼東西要留、什麼東西要丟。 而且大部份的東西都沒有非黑即白的簡單答案， 他更像是一個機率波函數。 我們必須考慮各種效益、持有成本、重置成本， 試圖預測未來並做出判斷：這東西到底值不值得留？ 每整理一樣物品都要再思考一次， 如此下來光是整理家裡一個小角落，都足以累得攤在床上。 比整理自己東西更累的， 就是引導小狐熊去整理他們的東西。 就像想買的東西太多，但是預算有限， 小狐熊想留的東西也太多，但是我們空間有限。 就我看來， 他們有一堆小廢物小垃圾其實都可以丟了。 但他們都捨不得丟。 這就是常見的禀賦效應（Endowment Effect）。 我多年來學習心理學所為何事？ 當然不是用來掉書包的， 而是就是要用在這種場合啊！ 我拿出了一個箱子跟小熊說： 「我會幫你們整理你們的雜物， 並把所有我覺得該丟的東西丟進這個垃圾箱。 如果你在垃圾箱裡看到你想要撿回來的東西，就可以撿回來放到另一個保留箱收好。 我會在你和小狐撿完之後，再把這些垃圾拿去丟掉。」 我不僅跟小熊解釋了這個整理規則， 也試圖說明它背後的心理機制。 「這就像很多人的股票捨不得賣掉，因為他們會覺得自己手上的東西特別好。 其實一個股票值不值得持有，應該看他的淨現值(NPV)是正的還是負的。 計算淨現值的方式有很多， 但不管怎麼算，自己目前持有與否，都不應該影響這個數字。 所以如果某張股票你覺得不值得買，但在你手上時卻又捨不得賣， 你就知道其中一定有某種不理性的心理因素在作崇了。」 心理學很不錯吧！ 我喜歡心理學，因為這是實用的科學。 用來減低痛苦、提升幸福，都有幫助！ 正在我在大談金融市場的時候， 小狐剛好洗完澡從浴室出來了， 他一臉深怕自己錯過什麼有趣話題的樣子，連忙問我剛剛在講什麼。 我看他全身光溜溜，趕緊叮嚀他先去穿好衣服， 穿好衣服我好好再向他解釋。 於是換小熊去洗澡的時候， 我開始跟小狐解釋股票是一個什麼樣的東西。 「簡而言之，你可以把股票當作是一個可以買賣的東西。 買這個東西也不能幹麻，就像一張紙一樣。 以前你買股票可能真的會拿到一張紙， 但現在買股票你連紙都不會拿到。」 「大部份人買股票就是為了賺錢， 怎麼賺錢呢？很簡單，就是買低賣高。就這麼簡單而已。 你今天買的時候花10元，...

  前幾天我在 facebook 上分享了令人咋舌的一張照片： 6 歲的小熊在計算虛數 i 的 6 次方。 單看這一幕似乎有點誇張， 但如果把整個脈絡攤出來看其實沒什麼特別。 我們最起初其實只是在討論： 當分子分母都是無限大的時候，這個分數還能算得出來嗎？ 這個話題看似抽象， 其實也是來自一個生活情境： 在紙上畫一個圓，把一枝筆隨意拋在其上，筆恰好與圓相切的機率有多少呢？ 小狐熊已懂得圓上無限多點的概念， 所以也理解一個圓的切線會有無限多種。 也就是一枝筆丟下去後剛好相切的情況， 不是 100 種、不是 10000種、也不是 1000000 種， 是無限種。 那既然有這麼多種情況都能達到相切， 聽起來不就是隨便丟都會切嗎！太容易了吧！ 很抱歉，恰好相切的機率趨近於零。 因為雖然相切的情況有無限種， 但沒相切的情況卻也是無限種呢。 這時候要計算機率的話， 分子就是「相切的情況數」，分母則是「所有的情況數」， 可是分子分母都是無限大的話， 要怎麼算呢？ 由於無限大並不是一個可以計算的數， 於是我在講解的時候，使用了一個 X 變數，聲稱它趨近極限。 一邊講一邊補充說明： 我們通常習慣在這裡使用 X, Y, Z 這些字母來代替未知數。 因為每個不同字母都有它慣用的場合。 就像 π, e, 和 i 各有它對應的專門意義，不會和一般的字母混用。 於是我就從這裡展開了圓周率和虛數的介紹。 講了圓周率，自然會講解無理數， 講了無理數，自然就在數線上舖滿了實數。 有實就有虛， 就順勢轉進虛數的世界。 一路走到這裡，數學差不多已脫離實用價值的領域。 畢竟有誰在菜市場用虛數在買菜的呢？ 至此，數學只剩娛樂價值。 當然，要不是有娛樂價值，誰想聽我一直講下去。 小狐熊對於 2 的 n 次方這個數字會愈來愈大的這件事已屬熟悉， 所以當我示範 i 的 n 次方竟然會轉來轉去轉不出去， 兩人都大感有趣。 我示範了 i 的 1 到 4 次方， 發現 i 的 4 次方竟然是 1！ 接著就展示了 i 的 5 次方如何進入新循環。 接著就是你們所看到的了： 小熊就把手寫板拿去， 開始嘗試計算 i 的 6 次方。 全程就這樣而已，講來全無稀奇。 請不要誤會小狐熊是什麼神童了。 真要說有誰有什麼厲害之處的話，應該是我很會講解吧！XD 不過如果只是教一些中學數學也算不得什麼。 現在任何一個肯學的小孩，都...

  上禮拜三我去參加了小狐熊的畢業典禮。 今年暑假過後，小狐熊就要變成小學生了！ 真不知道該說是「啊，真快啊！」還是「啊，終於啊！」 之前在考慮要不要請假去參加畢業典禮時， 我還問小狐熊是否希望我出席， 想說如果沒有就算了，我就去上班就好。 不過我之前漏考慮了一點： 這個畢業典禮不僅可能是小狐熊的重要時刻， 它也可能是狐熊媽媽的重要時刻！ 所以我除了問小狐熊之外，也應該問狐熊媽媽希不希望我去。 畢竟狐熊媽媽含辛茹苦把兩隻小狐熊拉拔長大， 畢業典禮可說是一個重要的教養里程碑。 成功畢業，這不僅僅是小狐熊自己的成就，這更是法定監護人的成就！ 所以參加畢業典禮不單只是為了小狐熊而已， 更是為了分享狐熊媽媽的榮耀與喜悅。 所以畢業典禮這一天我還特地換上了狐熊媽幫我買的新襯衫。 如果只是參加小孩的畢業典禮，我是不可能穿襯衫的。 但是為了狐熊媽媽的人生重要時刻，肯定要盛裝出席。 --- 在畢業典禮上我有一個體會， 那就是不管孩子在家裡是看起來特別可愛、特別聰明， 還是特別可惡、特別壞心， 只要放到一群同齡的小孩當中， 看起來就會平凡許多。 任何一個小公主放在家裡，都可愛得像個寶， 但是當一排小公主放在台上，每一個就都像個普通路人一樣。 泯然眾人矣。 就像你把一張楓葉書籤單獨收藏在書裡時， 是多麼的獨特優雅又精緻。 但拿到楓林往地上一放， 馬上認不出來滿地落葉哪片才是你的珍藏。 本來在家裡覺得自家小孩最可愛最優秀， 來到學校一看，就發現根本滿坑滿谷都是差不多的孩子啊。誰也沒比較特別嘛。 正當我正走在這個思考的路上，突然覺得這個場景好熟悉。 啊，這不就是小王子的玫瑰花嗎！ 小王子曾經以為自己擁有著那獨一無二的玫瑰花， 結果來到地球一看，根本遍地都是。 頓時失去了愛玫瑰花的理由。 但狐狸就是這時候出現的。 「對我來說，你還只是一個跟成千上萬個小男孩一樣的小男孩而已。 我不需要你。你也不需要我。 對你來說，我還只是一隻跟成千上萬隻狐狸一樣的狐狸而已。」 是的，大家都是這麼平凡而普通。 「可是，如果你馴服我的話，我們就會彼此需要。 你對我來說，就會是這世上的唯一。我對你來說，就會是這世上的唯一。」 在畢業典禮上，我突然之間就懂了那隻狐狸在說什麼東西， 原來我剛領悟的新道理，聖修伯里早已明明白白寫在了書裡。 以前覺得小王子是一本平平淡淡的童書， 現在再看這段解構再重構的過程，可真是...