神奇小狐熊在我家

(點此觀看 Facebook 版週記，內容一樣，只是便於留言按讚) 我一向反對使用 3C 產品來讓小孩打發時間。 因為這是一種浪費。 這麼寶貴的時間和注意力，本可以做更好的運用， 卻拿來縱情聲色，豈不可惜？ 且不論各種文獻所指出的 3C 對孩童的不良影響， 就算真的完全無害好了， 我也反對使用 3C 度日。 因為這就如同發呆度日一樣。太浪費生命了。 所以我會帶著各式各樣的防無聊小道具。 最常見的就是書。 或是娃娃或是撲克牌或是小玩具。 總之就是不肯拿出 3C 產品給小狐熊玩。 不過我最近改變了。 前天我們去餐廳吃飯，才點完餐， 我就掏出了平板給小狐玩， 玩一玩之後，我又掏出了手機給小狐看， 看一看之後，又讓小狐在平板上繼續玩。 到底是給他玩什麼？ 這就要話說從頭了…… 話說前天我們是開車去賣場吃飯， 停好車之後，我跟小狐分享了一個記住車位號碼或是房間號碼的小技巧， 那就是把你的號碼拿來做一個質因數分解，就很容易把號碼記起來了。 小狐問我什麼是質因數分解，我們就邊走邊討論。 一路走進餐廳坐下， 我也差不多把概念解釋完了。 於是我就拿出了我的電子書閱讀器平板來當計算紙， 示範了一次我們剛剛停的車位號碼要怎麼做質因數分解。 示範完我就出了兩題練習題， 讓小狐自己試試看。 我先讓他試一題 284，又讓他試一題 220。 讓他練習先做質因數分解， 再把所有的真因數列出來， 再把所有的真因數加起來。 兩題一做完， 立刻發現這個驚人的巧合： 284 和 220 互為對方所有真因數的加總總和。 這時候，是時候了， 我就把手機拿給小狐，讓他看看我剛向 Gemini 發問的內容： 「220和284有什麼關聯嗎？」 Gemini 就開始侃侃而談了： 220 與 284 是數學史上已知最早被發現的一對「相親數」（Amicable numbers，又稱親和數、友愛數）。 相親數的定義是：兩個數中，彼此所有「真因數」（除了自身以外的因數）的總和剛好等於對方。 小狐看得目不轉睛，一路讀到了最後， 這時候手機畫面上出現了 Gemini 的引導： 「想了解數學家是如何尋找下一對相親數的嗎？」 小狐就轉頭問我：可以按「是」嗎？ 我說可以啊！ 小狐就這樣像是看短影片一樣，一個接一個， 一連按了幾次。 就這樣一路看將下去 相親數的歷史與薩比特公式（Thābit rule） 歐拉對薩比特公式的推廣方法（Eu...