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[小狐熊週記] 20260216 過年一起來觀賞微積分吧!

前幾天狐熊媽媽跟我說,有《小狐熊週記》的讀者回饋: 如果我開一個講座, 講座內容不是教父母怎麼養出喜歡數學的小孩, 而是如何讓父母自己也愛上數學, 這樣的內容,他就會有興趣一聽了。 我一聽之下就覺得這太難了, 因為以我上禮拜所分享的論點而言, 我覺得一個一般成人想要再有機會重新愛上數學,已經不太可能了。 原因是: 1. 成人的個性與偏好都已經定型了 2. 平時已經非常忙碌,很難再有時間與心力來刻意做調整與學習。 所以我覺得要讓父母愛上數學,實在是一個不可能的任務。 我當下表達了我的想法, 馬上就被狐熊媽媽嗆說:「啊!你這樣就是沒有成長型思維啊。」 (成長型思維(Growth Mindset)是由史丹福大學心理學家卡蘿·德維克(Carol Dweck)提出, 指相信智力、能力與天賦可透過持續努力、學習和堅持而不斷提升的心態。) 我立刻意識到 「對啊!虧我還一直在提倡成長型思維, 但在這一件事上,我怎是這麼僵化的固定型思維呢?」 這反應出了我在成長型思維觀點的侷限性: 我只覺得自己有成長型思維,但我卻不相信別人也有成長型思維。 這不啻是一種傲慢。 這種傲慢不是「我比別人強」的傲慢, 而是「只有我願意虛心學習,別人都不願意學習」的另一種傲慢。 我立刻檢討了自己的不是,然後我就開始認真思考: 一個已經離開學校的成年人,要怎麼樣能夠欣賞數學之美並且愛上數學呢? 這真是個大哉問。我跟 Gemini 討論了,也跟 ChatGPT 討論了, 但他們都沒有給出打中我的答案。 我自己思考了一下,覺得這個問題可能問錯了。 我們要問的或許不該是「怎麼樣愛上數學」。 因為數學本來就是一個極美、極善、極可愛的東西。 但卻可能因為某些原因,導致有些人不愛數學。 所以我們要問的關鍵問題可能是: 是存在著什麼樣的外在干擾,讓人們竟然不愛數學呢? 我自己的答案是: 多數人其實從來都沒機會從有趣的角度觀看數學。 大多數人所看見的數學,都只是從升學考試的角度來看。 所以說,其實離開了學校的成年人,才是最有機會愛上數學的人。 因為他們不再是為了考試而學習,而能夠跳脫出來,用一個更純粹、欣賞的眼光來看待數學之美。 我自己回想起來,我從小到大的學習歷程中, 其實數學之美都不是在學校看到的,而是來自一些數學課外書與科普書籍。 我覺得自己能夠看到這些書是很幸運的。 我在想,如果其他人跟我一樣有機會看這些書,他們也肯...

[小狐熊週記] 20260209 我也可以開付費親子講座?

現在用 AI 寫作已經是常態了, 現在不用 AI 輔助寫作的人,反而會被認為是偷懶、不負責任、不肯把事情做好。 我平常發在社群媒體上的文也有不少是跟 AI 合寫的。 但唯讀小狐熊週記例外。 小狐熊週記我始終自己寫。 同樣是寫一篇文, 我在一般發文會使用 AI,是因為我想要給別人更多更好的內容。 為了他人而寫,所以我使用 AI。 我在寫小狐熊週記時不用 AI,是因為這是我寫給自己的。 為了自己而寫,所以我不使用 AI。 這個道理很簡單, 舉例來說同樣是移動 6 公里, 當我通勤的時候,我騎機車。 當我運動的時候,我跑步。 寫作也一樣。 可以是為了某個外在目的而寫, 也可以是為了內在思考鍛練而寫。 在不同的場合就要用不同的姿態來寫作,以實現應有的效果。 --- 前陣子有人問我要不要開課開講座分享怎麼教小孩。 原因是他看到有個爸爸在 facebook 上炫耀他兩個小孩在卓越盃考試都考得不錯, 而且準備過程輕輕鬆鬆,舉重若輕~ 這位爸爸還舉辦了要價破千元的付費講座,跟大家分享他是如何教育孩子的! 我仔細一看他們家兩個小孩的準備過程與成績, 我們家小狐熊簡直是用更輕鬆的方式,獲得了更高的成績。 若單以成果來看,我理當也有舉辦講座的資格吧😆 但我其實很心虛。 因為我並不相信我們家這一套教法是可複製的。 我當然可以辦一個分享講座, 講講我都是用什麼手法在育兒的。 但你聽完之後, 可能也只能說「好吧,亨利可以這樣教小孩,那是因為他是亨利。可是我不是。」 不說別的, 我就問有多少家長可以像我一樣發自內心覺得「啊 數學真是太美太有趣了太好玩了!」 然後在生活閒聊中把這份熱情感染給孩子, 甚至連在家裡分享一個簡單的數學概念都可以講到廢寢忘食? 如果家長自己能做到這一點, 孩子的數學能力還能差到哪裡去呢? 可惜這套方法一聽就是不切實際。 因為父母活到這把年紀,性格與能力早已定型。 想要讓父母開始愛上數學,難矣哉。 真要說的話, 也許從現在開始努力培養,你的孩子將來就有機會把他的孩子教好。 但你自身能否把孩子教好,可能在 20 年前就已經決定了。 此外,聽我的講座,你可能還會感嘆另一個不可複製的重點: 「亨利有一個非常優秀的配偶,但我沒有。」 要論舉辦親子教養講座, 狐熊媽媽絕對比我更有資格百倍不止。 所以如果讓我來分享育兒 的秘訣, 我可能會想對那些還沒結婚的人說 「你孩子的表現,在你選...

[小狐熊週記] 20260202 小狐熊幾乎不在家的日子

上一週老婆小孩都不在家, 有朋友問我是不是有趁這個機會完成了些什麼。 抱歉,沒有。 話說對方之所以這樣問我, 是因為上一次老婆小孩不在台灣的時候,我產出了相當豐碩的成果,令人印象深刻。 但上一次我獨自生活的時間長達兩週, 意即在上班之餘,我還有週末完整一整天的時間可以思考與行動。 但這次才不到五天,而且都是在週間。 週一早上才幫小孩刷完牙,週五晚上就又要再次幫小孩刷牙了😆 老實說,週間五天每天光上班就飽了, 根本沒什麼餘裕思考。 所以過完了獨自生活的五天,我人生好像也沒什麼改變。 彷彿虛度了五天,一事無成。 雖然啥也沒做,但我不會責怪自己缺乏意志力與行動力, 因為這是一個結構性問題。 有個故事是這樣的: 有位富豪說:「只要有鬥志,弱者也能變強者。 貧窮的人往往是因為不夠努力,或是不懂規劃。」 於是他帶著這樣的自信去體驗最底層清潔工的生活,想要以此證明他的信念。 他想:「我有精明的頭腦。白天做體力活,晚上就有時間思考、規劃下一步,頂多辛苦幾天,我一定能找到翻身的機會。」 然而,現實像一記沈重的鐵拳擊碎了他的天真。 他做的是時薪極低、工時極長的掃街工作。 在長時間的高強度勞動後,他連思考一句完整句子的力氣都沒有。 更可怕的是「飢餓」。那是一種會吞噬理智的恐慌。 原本自詡精明的商業頭腦頓時全部當機。 腦袋裡只剩下最原始的計算程式:「這頓飯要花多少錢?」、「下一頓還能不能吃飽?」、「我要怎麼撐過明天?」 這位富豪驚恐地發現,當生存的壓力迫在眉睫,人類的視野會被強制壓縮成一條窄縫。 什麼長遠眼光、什麼戰略思維,在飢餓與疲勞面前統統失效。 脫下清潔工制服的那一刻,這位富豪說: 「這兩天,我腦子裡想的只有吃飯。完全沒有盼望。 我原本以為我有鬥志就能改變命運, 但在這種環境下, 光是『求生』就已經耗盡了所有力氣,你根本沒有餘裕去思考未來。」 是的,根本沒有餘裕去思考未來。 當我上完一天班, 筋疲力盡地回到家裡,總會想起這個故事。 是以我也從不苛責那些要照顧小孩的父母。 因為研究顯示: 當人的「心智頻寬」被佔滿,會導致智商(IQ)暫時性下降。 有時當你看到有些父母用很愚蠢的方式在教養自己的小孩, 你不免心想「難道他這麼蠢?」 不用懷疑,他確實就是這麼蠢。 但這個蠢並非天生,而是其來有自。 是因為父母的心智頻寬往往已經被各種育兒瑣事消耗殆盡了,智商才跟著下降。 那些喜歡指責父母不會養...

[小狐熊週記] 20260126 時間到了,事情就會發生,但不要讓自己在事情真的發生的時候感到遺憾。

這禮拜放寒假了。放寒假就是要出國玩,所以這禮拜狐熊媽媽、小狐和小熊都出國了,接下來這幾天只有我一個人在家。 為什麼我沒有一起出國呢?原因很簡單:因為我要上班。 不過,當大家都出國的時候,我就算待在台灣,也覺得像出國一樣快樂自在。 陶淵明說得好:「結廬在人境,而無車馬喧。問君何能爾?心遠地自偏。」當老婆跟小孩都不在台灣的時候,我就覺得心遠地自偏,好像我也在國外一樣。 而且平常出國玩之所以好玩,不就是離開平常習慣的生活,然後可以去體驗、感受一下跟平常不一樣的生活樂趣嗎? 所以雖然我還是在台灣,但因為不用照顧老婆小孩,我就多了很多時間可以去體驗平常沒試過的生活,去一些沒去過的地方、吃一些沒吃過的東西。對我來說,這樣的體驗樂趣就真的好像出國一樣。 我覺得定期讓家人出國是很重要的一件事,因為「距離會產生美感」。 每天朝夕相處,難免會為了一些小事弄得毛毛躁躁、浮浮躁躁的,大家都不開心;但一旦距離拉遠,像現在小狐、小熊出國了,我光看他們在國外的照片,就覺得這兩個小孩真可愛啊! 不在身邊的小狐看起來好可愛,小熊也看起來好可愛,跟平常近距離看完全是不一樣的感覺。這就是距離產生的美感。 講到「距離會產生美感」這句話, 我就想起我在前年的《小狐熊週記》中,好像也講過: [小狐熊週記] 20240812 結局終究會成就,差別只在於我們是否彼此參與其中 那時候是狐熊媽媽帶小狐熊出國兩個禮拜,回想起來那段日子,真的是我人生少數的幾個關鍵時光! 曾經看過網路上有人發問:「有沒有哪一個城市曾經改變你的人生?」 有人回答「武漢」,原因是武漢肺炎。 比照類似的邏輯, 如果你問我有沒有哪一次的旅遊經驗改變了我的人生, 我可能會說「有的!就是狐熊媽媽帶小狐熊去日本旅遊的這個經驗,改變了我的人生。」🤣 這次小狐小熊出國前,狐熊媽媽還提醒他們說:「可以跟爸爸抱抱道別,因為接下來幾天都見不到面了。」 小狐聽了就有來跟我抱抱,我也叮嚀他要平平安安、健健康康地回來。但是小熊聽到媽媽說臨走前可以跟爸爸抱抱時,卻說不要,他不想要跟爸爸抱抱。當時因為我趕著上班,也沒有多說什麼。 但我後來想想就覺得,看來小熊也到了這個年紀了嗎?已經到了會對抱抱感到彆扭的年紀了嗎? 這幾年我牽著小狐、小熊走在路上的時候,常會跟他們聊:「哎呀,不知道到什麼時候,小狐、小熊就會不想跟爸爸媽媽牽手了呢?」特別是牽著他們一起上學時,我常有感而發講...

[小狐熊週記] 20260119 小狐熊全家福

我以前看到別人花錢去拍藝術照、拍沙龍照,我心裡都會想說:「喔,原來你是這樣的人。」 沒有什麼褒或貶的意思,就只是意識到:喔,原來你是願意花錢去拍照的人。 而我今天就成為了這樣的人😆 因為拍一組全家福照片,一直是狐熊媽媽這幾年的夢想。 我對拍照本身沒有什麼特別的興趣,但是我對於完成狐熊媽媽的夢想非常有興趣! 我們從好幾個月前就訂好了,要在今天請假一天去台中的一家攝影工作室拍照。 我們特別選在一個小狐熊期末考都考完,且即將放寒假的清閒日子。大家一起向學校和公司請假,前往台中完成這個任務。 不過非常可惜的是,這禮拜剛好也是小狐熊足球隊的親子賽。 是一個能讓家長一起參與孩子比賽的有趣活動。 我之前一直很期待參加這個活動,只是日期剛好不巧撞到了我們要拍照的日子,就只能很可惜地錯過了這次的親子賽。 我是真的覺得蠻可惜的,因為在小狐熊這學期上足球課的時候,我也很認真地在一旁練習。 也一直很想有機會能上場踢踢看,感受一下比賽的感覺。 像我這學期也一直跟小熊說,好羨慕他可以參加「弦樂團」學習小提琴呢! 像我頂多自己練習、自己學, 但不管我獨自練得再怎麼好,都沒有辦法享受跟整個樂團一起演奏的感覺。 我這學期也一直跟小狐熊說,好羨慕他們可以參加足球隊練習足球。 像我一個人在旁邊,不管練得再怎麼努力、練得再怎麼好,我也只能自己一個人玩,都沒有辦法體驗跟別人一起在場上比賽的感覺。 沒能參加足球親子賽確實很可惜。 但轉念一想,我其實沒有損失什麼,只不過是沒有得到而已😆 平凡生活中,本來就沒有這件事。 但選擇去拍照這件事,我卻會真正多得到一個新的體驗。 --- 拍照時間表定是下午一點,但因為主要是狐熊媽媽要花比較多時間進行梳化,所以一點的時候狐熊媽媽先獨自前往店裡, 我跟小狐熊則在台中的 LaLaport 逛街,一直逛到兩點左右才過去。 男生和小孩的部分都很快,隨便臉上弄一弄、頭髮弄一弄,就可以上場拍照了。 當美容師在幫我打理的時候, 我看到他的各種道具、刷具,還有各種我叫不出名字的彩妝工具攤出來一大堆,還是覺得很不可思議,想不到連化妝都可以變成一門專業。 不就是在個臭皮囊上裝飾一下嗎?😅 (請原諒我的膚淺發言) 在我膚淺的世界觀裡面,不管是拍照還是美容這種東西,在我的想像裡都是不可能存在的職業。 因為怎麼可能有人會付錢來做這些事情呢?太可笑了吧! 不過看來可笑的是我,我對於人性的了解太淺...

[小狐熊週記] 20260112 小狐熊再破紀錄

上禮拜小狐熊打破了一項新紀錄,那就是「連續沒被媽媽罵的天數」,長達整整六天!! 原因是因為狐熊媽媽在上禮拜天一大清早就出國了, 直到禮拜五的深夜才回來。 所以這幾乎整整一個禮拜,小狐熊都完全沒有被媽媽罵呢! 也是為了感謝平常狐熊媽媽都讓我出去上班工作賺錢, 所以這次輪到我回饋狐熊媽媽,讓她可以出國去日本玩。 也感謝狐熊媽媽這麼信任我,讓我一個人在台灣照顧兩個小孩。 其實現在兩個小孩都長大了,照顧起來也沒那麼困難。 不過俗話說得好,簡單的事重複做,就不簡單。 平常要我一打二照顧兩個幼兒,顧個半天或一天也沒什麼困難的。 但是當要重複這件事連續做上五六天,這個難度就開始浮現了哦! 小狐熊這一個禮拜並沒有因為媽媽不在就特別不乖,但也沒有因為媽媽不在就特別乖。 總之是一個正常發揮。 還記得在上禮拜天一大早,我剛送完小狐熊媽媽去機場回到家,還覺得陽光明亮、生命美好。 但這種感覺直到小狐起床後就完全破滅了。小狐的正常發揮就是:鬧脾氣、哭哭鬧鬧、大吼大叫。 而且不僅僅是禮拜天一天而已,幾乎是每一天 從禮拜一、禮拜二、禮拜三、禮拜四、禮拜五, 直到狐熊媽媽要回來了,他們都還在吵吵鬧鬧、哭哭叫叫。 在這些過程中,我當下有時候會覺得很想跟狐熊媽媽抱怨或是訴苦, 但我最終還是都沒有把小狐熊的惡行惡狀向狐熊媽媽報告。 因為我覺得狐熊媽媽既然去日本玩,就應該要把握這個機會,好好地享受快樂的人生。 這些小狐熊哭哭鬧鬧的悲慘情節,等她回來還愁沒得看嗎,何必急於這個當下來告訴她呢😆 不管是想抱怨或是訴苦,都純粹是我個人心情上的抒發,對於解決事情一點幫助也沒有。 所以我一次都沒有做。 如果想要抱怨或是訴苦,找 AI 不就好了?何必要勞煩真人呢? 有開心的事情就跟真人說,有不好的事情就跟 AI 說。 對遠在千里之外的狐熊媽媽,我一向是務實的報喜不報憂。 原本如果狐熊媽媽在家的時候,小狐熊只要一哭鬧我就會很緊張,很怕吵到狐熊媽媽。 不過過去這個禮拜,他們哭鬧的時候我會放手讓他們哭鬧: 想哭就盡情地哭、想大叫就盡情地大叫。 鬧完就沒事了,又回歸平靜。 而我就笑看這一切。 以前面臨這些狗屁倒灶的事,會覺得好痛苦、好難受喔! 但是過去這個禮拜,我學會以一個比較抽離、超然的心態,笑看這場荒謬的鬧劇。 俗話說得好:「近看是悲劇,遠看是喜劇。」 這個禮拜我就是以一個看喜劇的心態,在看這兩個莫名其妙的小鬼到底在搞什麼...

[小狐熊週記] 20260105 卓越盃考試心得

小狐熊兩個月前去參加了一個名叫卓越盃的考試。這是一個康軒文教基金會自 2008 年起開辦的數學及閱讀競賽,專給小學生參加。讓大家考好玩的。 (在  [小狐熊週記] 20251117 小狐熊的週末冒險:生活裡那些平凡卻深刻的瞬間  也有提到這個考試) 最近成績出來了。 小狐熊不是最高分,也不是最低分。 於是我就在思考要用什麼角度來分享這個資訊。 我可以料想得到如果我說「小狐熊考得很不錯!」 就會有人笑說「才這個成績也敢說不錯?笑死人了!」 如果我說「小狐熊考得不算好......」 就會有人罵說「考這麼高分還故意說不好,根本是凡爾賽式炫耀嘛!」 不過我想了想,公開分享本來就是這樣, 總會有人看不順眼, 反正我真誠分享, 其它的,笑罵由人。 客觀成績 先不帶褒貶地講講客觀資訊: 考試有兩個科目,配分如下 數學:基礎題滿分是 120 分/進階題滿分是 80 分/基礎題加進階題 滿分是 200 分 閱讀:滿分是 200分 小狐的成續: 數學:基礎題 120 分/進階題 64 分/總分 184 分,推估 PR 96。 閱讀:200 分。 小熊的成績: 數學:基礎題 108 分/進階題 80 分/總分 188 分,在 2525 個考生中輸給 16 個人,PR 99.3。 閱讀:155 分,推估 PR 70。 簡單來說, 小狐熊兩個人各有滿分項目,而且完美互補。 小狐拿滿分的項目,小熊都沒滿分; 小熊拿滿分的項目,小狐都沒滿分。 從另一個角度來看, 小狐沒拿滿分的項目,小熊都拿了滿分; 小熊沒拿滿分的項目,小狐都拿了滿分。 應考前做了哪些準備 報名考試主辦單位會送兩本考古題。 我們差不多就以一週一回的節奏練習,以一個「既然拿了就不要浪費」的心態把題本做完。 因為小狐熊剛上小學一年級,還沒考過什麼考試。 我們就利用這個題本稍微講解一下考試制度,讓小狐熊能想像一下所謂的考試是怎麼一回事。 我們的做題方式是讓小狐熊自己寫,不限時, 寫完再幫他們對答案跟講解。 我記得每次練習好像都有寫錯的題目,但沒有不會的題目。 有錯的地方就三兩句講解一下,不太需要花太多力氣教。 所以估計總共大概花了三到五小時左右來準備這個考試, 不過這只是針對「考試本身」的應考準備。 若要講針對「數學」與「閱讀」實質能力培養所花的時間, 那可就遠遠不只了。 那關於數學與閱讀能力的培養花了多少時間呢? ...